Smula ner jäst i en bunke, tillsätt mjölken och blanda tills jästen har löst upp sig. Tillsätt sedan ägg, strösocker, vaniljsocker, kardemumma och smöret. Tillsätt ungefär hälften av mjölet. Kör degen i maskin i några minuter.
Tillsätt sedan salt och resten av mjölet lite i taget tills du har en bra deg (inte för kladdig, den ska gå att hantera utan att allt fastnar på händerna). Låt sedan knådas i maskin ca 10 minuter.
Stjälp upp degen på ett mjölat bakbord, dela degen i ca 16 bitar. Forma bullarna så runda som möjligt och lägg dem på en plåt med bakplåtspapper. Täck bullarna med en handduk och låt jäsa till dubbla storleken, ca 2 h.
Sätt ugnen på 225° över- och undervärme. Vispa samman ägg med lite vatten och pensla bullarna.
Grädda bullarna i mitten av ugnen i 12–13 min. Låt sedan bullarna kallna på ett galler.